Sistemi Lotto: La Legge del Terzo

Ciao da Lottosistemi

finalmente riesco a pubblicare questo articolo sulla Legge del Terzo.

La legge del terzo – definizione

Graph terzo

La Legge del Terzo è sempre presente ed applicabile in qualsiasi insieme delimitato di fenomeni casuali.

Una buona definizione della legge del terzo potrebbe essere:

“In una permanenza di tanti termini quanti sono i numeri disponibili, risultano presenti (o sortiti) mediamente i due terzi dei numeri disponibili”.

Cerco di spiegartela in maniera semplice:

  • in una permanenza di tanti termini quanti sono i numeri disponibili, semplicisticamente possiamo tradurlo in: all’estrazione di 90 numeri (tanti quanto sono i numeri del gioco del lotto)
  • risultano presenti (o sortiti) mediamente i due terzi dei numeri disponibili, semplicisticamente possiamo tradurlo in: verranno estratti mediamente 60 numeri dei 90 disponili (i due terzi di 90)
Graph second third

Rivedendo quindi la definizione diremo: estraendo 90 numeri come vengono estratti al lotto, ossia 5 numeri e poi rimettendoli nell’urna, alla diciottesima estrazione avremo estratto almeno 60 numeri diversi. Alcuni di questi 60 numeri saranno stati estratti almeno 1 volta e alcuni più di una.

Conseguirà che, se dopo 18 estrazioni avremo estratto mediamente 60 numeri, allora mediamente ci saranno 30 numeri ancora mancanti.

Un esempio pratico in tabella

La tabella qui sotto considera un ciclo di 18 estrazioni sulla ruota di Bari:

BARI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0 1 0 0 2 2 0 0 1 1 1 3 1 2
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 3 0 0 0 1 1 1 1 0 1 5 0 2 4
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 2 1
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
0 1 0 0 1 1 0 1 1 2 2 0 1 1 1
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
1 2 0 0 3 1 1 2 2 0 1 2 0 3 1
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
0 0 0 0 3 0 0 0 1 5 0 0 1 3 0

Qui sotto il dettaglio che dimostra la potenza di questa Legge:

  • sono stati estratti in tutto 55 numeri
  • 34 sono stati estratti una sola volta
  • 6 numeri sono stati estratti 2 volte
  • 6 numeri sono stati estratti 3 volte
  • 1 numero è stato estratto 4 volte
  • 1 numero è stato estratto 5 volte
  • 35 numeri non sono stati estratti

Abbiamo detto all’inizio che, dei 60 numeri estratti (in questo caso 55), alcuni saranno estratti 1 sola volta, altri più di una e, dal dettaglio qui sopra è evidente la correttezza di questa legge.

Scendiamo più nel dettaglio

Tralasciando le varie formule matematiche, cercherò di spiegarti semplicemente il concetto statistico alla base di questa Legge.

Prenderò come esempio per la spiegazione il gioco della tombola.

Il “tabellone” della tombola ha 90 spazi disponibili che inizialmente saranno ovviamente vuoti; estraendo 5 numeri andremo ad occupare 5 caselle diverse del tabellone. Ipotizziamo ora di prendere i 5 numeri appena estratti, rimetterli insieme agli altri 85 e dargli una bella mischiata… ed estrarre nuovamente 5 numeri. Questi nuovi 5 numeri avranno a disposizione nuovamente 90 spazi vuoti di cui 5 precedentemente occupati e 85 mai occupati.

Third Third Graph

Quali sono le probabilità che vengano estratti nuovamente gli stessi 5 numeri?

Statisticamente la probabilità di estrarre gli stessi 5 numeri è uguale a quella di estrarre 5 numeri diversi ma, è innegabilmente logico sostenere che le probabilità siano a sfavore del fatto che i 5 nuovi numeri siano gli stessi di prima.

Statisticamente si può dire che, ad ogni estrazione, cambia il rapporto di probabilità di occupare una casella diversa: se inizialmente erano 5 su 90 (novanta caselle mai occupate), alla seconda estrazione saranno 5 su 85 (estrarremo infatti sempre 5 numeri ma facilmente saranno diversi dai 5 di prima). Questa progressione man mano che aumentano le estrazioni, inizia a diminuire. Aumentano le probabilità di estrarre numeri già estratti e diminuiscono le probabilità di estrarre numeri sempre diversi.
Alla diciottesima estrazione, statisticamente, ci troveremo in pieno nell’assunto iniziale: in 18 estrazioni almeno 60 numeri verranno estratti almeno una volta, alcuni più di una volta, altri non verranno estratti.

Ma le estrazioni non hanno memoria…parliamo infatti di eventi aleatori

E’ vero che ogni estrazione di 5 numeri è un evento a se ma, è altrettanto vero che vi sono delle probabilità cronologiche e statistiche ben definite per cui, durante le 18 estrazioni, la proporzione statistica sul nostro tabellone della tombola “caselle occupate e caselle mai occupate”, a fronte dell’aumentare di numeri diversi ad ogni estrazione (e di numeri ripetuti) pian piano inverte la proporzione. Se inizialmente le caselle non occupate sono 90, all’aumentare delle estrazioni, pian piano aumentano quelle occupate.
Per quanto possa sembrare assurdo, è statisticamente provato che, raggiunta l’estrazione del novantesimo numero (alla 18 estrazione di 5 numeri) le caselle mai occupate saranno pari ad un terzo di quelle occupate.

Una rappresentazione grafica della Legge del Terzo:

Ma è una Legge che non ha deviazioni?

Tutt’altro! Ha numerose deviazioni!

Hai presenti i ritardatari? I ritardi, i centenari (o per esempio il 52 sulla Nazionale, assente per 257 estrazioni) sono l’evidenza che questa legge, seppur fantastica, ha delle deviazioni che possono mettere in difficoltà.

Come si sviluppa matematicamente tale legge?

Abbiamo detto che dopo 18 estrazioni (90 numeri) verranno estratti almeno 60 numeri, e dopo? Gli altri trenta?
Qui sotto una esemplificazione dello sviluppo di questa legge fino all’estrazione teorica di tutti i 90 numeri:

Dopo 18 estrazioni – estratti 60 numeri e non estratti 30
Dopo 36 estrazioni – estratti 80 numeri e non estratti 10
Dopo 54 estrazioni – estratti 86 numeri e non estratti 4
Dopo 72 estrazioni – iniziano i problemi e nascono i centenari, imprevedibili!

Naturalmente non sarà mai così schematica ma, storicamente non sono mai esistiti 10 ritardatari centenari su una stessa ruota contemporaneamente.

A margine della Legge del Terzo

A margine della Legge del Terzo abbiamo il ritardo normale. Il ritardo normale stabilisce entro quante estrazioni verrà estratto l’ultimo dei 90 numeri. Tale ritardo (qui un articolo completo su questa statistica) è stato calcolato in 78,72 estrazioni. Incredibile che il ritardo normale sia molto affine alla Legge de Terzo.

Spero di essere stato chiaro ma non esitare a chiedere chiarimenti nei commenti, o su Facebook.

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